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自然界中的晶体大小悬殊、形状各异，然而，深入观察不难发现它们有惊人的一致性。理想的晶体结构是具有一定对称性关系的、周期的、无限的三维点阵结构。一个点阵点代表结构中一个不对称单元。晶体的理想外形和宏观物理性质制约于32点群，而原子和分子水平上的空间结构的对称性则分属于230个空间群
。
X射线是一种电磁波。它入射晶体时晶体中产生周期变化的电磁场。原子中的电子和原子核受迫振动，原子核的振动因其质量很大而忽略不计。振动着的电子成为次生X射线的波源，其波长、周相与入射光相同。基于晶体结构的周期性，晶体中各个电子的散射波可相互干涉相互叠加，称之为相干散射或Bragg散射，也称衍射。散射波周相一致相互加强的方向称衍射方向。衍射方向取决于晶体的周期或晶胞的大小。衍射强度是由晶胞中各个原子及其位置决定的。衍射方向和衍射强度均可被一定的实验装置记录下来。
1.1 衍射方向
1.1.1 Bragg方程
波长为 的X射线入射任一点阵平面上，在这一点阵面上各个点阵点的散射波相互加强的条件是入射角与反射角相等，入射线、反射线和晶面法线在同一平面上。
晶体的空间点阵可以划分成若干个平面点阵族。平面点阵族是一组相互平行间距相等的平面，以晶面指标  表示，
是有理指数定律决定的三个互质的整数。晶面间距以  表示。X射线入射到这族平面点阵上，若入射线与点阵平面的交角为
，并满足
的关系时，各个点阵平面的散射波相互加强产生衍射，上式称为Bragg方程。式中 称为衍射指标，与hkl相对应的衍射角为
 ，在同一组点阵平面
上可以产生n级衍射。n称为衍射级数是有限的正整数，其数值应使  为衍射方向。
严格的三维周期结构的晶体对X射线的散射皆为Bragg散射。在其X射线衍射谱中，每个衍射都表现为一个尖锐的衍射峰。当结构中的原子呈某种无序排列时，这类原子中的电子在X射线的作用下虽然也能产生与入射光波长一致的散射光，但不遵从Bragg方程，于是将出现弥散散射，称此为非Bragg散射。如具有层状结构的
沸石分子筛，它是层内具有严格周期、层间存在着堆垛层错的部分层无序结构 ，因而在 沸石分子筛的衍射图谱上既有Bragg散射相关的尖锐的衍射峰，也有非周期性造成的非Bragg散射相关的弥散散射。见图2。
（１）
三斜晶系：应用甚少，从略
晶体和波长为 的X射线产生衍射的条件也可以通过倒易格子向量来表示。so 为入射方向的单位向量，s为衍射方向的单位向量，H( hkl
)是倒易格子中从倒易格子原点指向坐标为(h，k，l )的倒易格子点的向量，它代表 平面上产生的各级衍射。于是Bragg方程的向量表达式如下：
 ，hkl为衍射指标，
 以及  为划分倒易点阵单位的倒易点阵晶胞参数。
晶胞参数与倒易晶胞参数之间的关系如下：
当以 代表倒易晶胞体积时，
、与a、b、c、
互为倒易。
1.1.2 Ewald反射球
若沿着入射 so方向以1/  为半径过倒易格子原点作一个球，此球面称Ewald反射球。从图3可见，上述球面上的任意倒易格子点
(h，k，l ) 都符合衍射条件而产生衍射，球心指向格子点的方向即为衍射方向。当晶体相对入射线有一种取向，即倒易格子分布一定时即有一定数量的倒易格子点落到球面上，产生相应数目的衍射。当改变晶体取向，即倒易格子与反射球做相对运动的过程，将有另一些倒易格子点落到反射球面上。因此晶体
(倒易格子) 和反射球之间不同形式的相对运动对应于晶体的X射线衍射的各种实验。以倒易格子原点为中心，以2/
为半径的球面称为极限球。当晶体和反射球做相对运动时，落在极限球上的倒易格子点 (h，k，l ) 都有可能产生衍射，也只有这些点能够产生衍射。波长一定时，反射球大小一定。倒易格子参数
越小 (晶胞越大)，倒易格子点越密集，所产生衍射的数目也越多。
在可行的实验条件下，不同的运动方式将产生不同的衍射图案，获得不同的信息。各种收集衍射数据的实验方法，都是根据倒易格子与反射球的关系设计的。相应的实验结果，也都可应用反射球和倒易格子的相对关系来解释。
多晶粉末样品，是由无数取向机遇的小晶粒组成的。晶面取向全方位都是等几率的，样品中 ( ) 晶面对应的倒易格子线H(hkl)
是球形对称的。这样一些倒易格子线上的端点，与反射球面相交，将得一个圆环。环上各点与球心连线都是衍射方向，其组合是一圆锥，其张角为4
( 为Bragg角)。不同的H(hkl) 对应于张角不同的圆锥，其结果在与轴线相垂直的平面上将分布着与大小不同的 相对应的圆环。
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